W pracy szczegółowo omówiono sposób tworzenia macierzowego modelu ewolucji składu ziarnowego materiału w dowolnym układzie mieląco-klasyfikującym. Proponowany model oparty na równaniu bilansu masowego populacji ziaren składa się z trzech macierzy blokowych: macierzy całego układu M, macierzy wejść (nadawy bądź produktu) stopni układu F i macierzy nadawy całego układu F0. Poszczególne elementy macierzy blokowej M opisują ewolucję składu ziarnowego w całym układzie. W macierzy tej zawsze występuje macierz jednostkowa I i macierz zerowa 0, a w zależności od złożoności schematu układu pojawiają się w niej także macierz przejścia P i macierz klasyfikacji C, której elementy można wyznaczyć eksperymentalnie. Występujące w modelu elementy macierzy blokowej F opisują wszystkie gęstości składu ziarnowego wchodzące do danego stopnia układu mieląco-klasyfikującego, zaś elementy macierzy blokowej F0 ujmują gęstość składu ziarnowego nadawy ze źródeł zewnętrznych podawanej do wszystkich stopni układu. W pracy przedstawiono algorytm i trzy przykłady tworzenia macierzy blokowych dla wybranych schematów układu. Zaproponowany model może być wykorzystany w prognozowaniu uziarnienia produktu opuszczającego wybrany stopień układu oraz w modelowaniu procesów przeróbczych.

Przemysłowe urządzenia realizujące przeróbkę materiałów ziarnistych w warunkach wysokoenergetycznej warstwy fluidalnej pozwalają uzyskać gwarantowane uziarnienie produktu, przy jednoczesnym zmniejszeniu energochłonności procesu.W części IV artykułu zaprezentowano macierzowy model ewolucji składu ziarnowego materiału w młynie strumieniowo-fluidyzacyjnym. Proponowany model oparty na równaniu bilansu masowego populacji ziaren składa się z trzech macierzy blokowych: macierzy całego układu M, macierzy wejść (nadawy bądź produktu) stopni układu F i macierzy nadawy całego układu F0. W omawianym przypadku w macierzy blokowej M występują: macierz jednostkowa I, macierz zerowa 0, macierz przejścia P i dwie macierze klasyfikacji C. Macierz przejścia wyznaczono, bazując na dyskretnych postaciach funkcji selekcji i funkcji rozdrabniania, zaś macierze klasyfikacji - wykorzystując równanie, opisujące klasyfikację ziaren w komorze mielenia młyna. W pracy podano model (punkt 2.1), potwierdzono poprawność przyjętych dyskretnych postaci funkcji selekcji i funkcji rozdrabniania oraz przedstawiono sposób wyznaczenia macierzy przejścia dla fluidalnego mielenia ziaren (punkt 2.2), a także macierzy klasyfikacji grawitacyjnej i odśrodkowej ziaren (punkt 2.3). Weryfikacje modelu uzyskano opierając się na wynikach z badań eksperymentalnych, które przeprowadzono na laboratoryjnym stanowisku młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Eksperyment obejmował mielenie wybranych klas ziarnowych kamienia wapiennego w warunkach burzliwej warstwy fluidalnej, co przedstawiono w części I i II artykułu (Zbroński, Górecka-Zbrońska 2007a, b). Parametrami identyfikacji były: współczynnik proporcjonalności - występujący w równaniu dyskretnej postaci funkcji selekcji oraz rozmiary ziaren granicznych - występujące w równaniu na diagonale elementy macierzy klasyfikacji dla stopnia grawitacyjnego i stopnia odśrodkowego (punkt 3). Do oceny statystycznej prognozowania uziarnienia produktu mielenia zastosowano klasyczny test Fishera- Snedecora (punkt 4). Potwierdzono brak istotnych rozbieżności między oznaczeniami składu ziarnowego numerycznego i eksperymentalnego. Przeprowadzona weryfikacja eksperymentalna, identyfikacja parametryczna i ocena statystyczna modelu dowodzi, że możliwe jest adekwatne prognozowanie składu ziarnowego produktu mielenia strumieniowo-fluidalnego.