Computation of a new gravimetric geoid in Brunei was carried out using terrestrial, airborne and altimetric gravity data and the EGM08 geopotential model by the collocation method. The computations were carried out by the „ remove-restore ” technique. In order to have better insight in the quality of input data the estimation of accuracy of the gravity data and geoid undulations from GPS/levelling data was carried out using EGM08 geopotential model. It shows a poor quality of GPS/levelling data. Result of the computation is the gravimetric geoid for the territory of Brunei computed by collocation method with an accuracy estimated below of ±0.3 m.

Tematem pracy jest badanie dwóch istotnych aspektów wyznaczania geoidy przy zastosowaniu drugiej metody kondensacji Helmerta. Przy użyciu badań numerycznych zilustrowane zostało w pracy znaczenie wykorzystania aktualnej informacji o gęstości topografii terenu oraz efektów różnych rodzajów redukcji grawimetrycznych na interpolację przyspieszenia siły ciężkości w procesie obliczania geoidy Helrnerta, uzupełniających powszechnie stosowaną procedurę opartą na anomaliach Bouguera. Do przeprowadzenia testów numerycznych wybrano silnie pofałdowany obszar w kanadyjskiej części Gór Skalistych pomiędzy równoleżnikami 49°N i 54°N i pomiędzy południkami 236°E i 246°E. We wszystkich krokach procesu obliczania geoidy J-lelmerta używano informacji o rozkładzie gęstości warstwy topografii nad poziomem morza. Do interpolacji przyspieszenia siły ciężkości wykorzystano anomalie Bouguera, redukcje topograficzne w oparciu o residualny model terenu (RTM), redukcje Rudzkiego, redukcje topograficzno-izostntyczne Praua-Hayforda (PH) i Airy-J-leiskanena (AJ-I). Uzyskane wyniki wskazują na to, że informacja o gęstości topografii powinna być używana we wszystkich krokach procesu obliczania geoidy Helmerta oraz, że topograficzno-izostatyczna redukcja grawimetryczna, taka jak PH, AH lub RTM, wygładzająca interpolację przyspieszenia siły Ciężkości powinna być stosowana do precyzyjnego wyznaczania geoidy Helmerta zamiast powszechnie stosowanej metody opartej na anomaliach Bouguera.

W pracy badany jest wpływ rozdzielczości modelu terenu na wyznaczenie geoidy przy użyciu różnych metod redukcji grawimetrycznych. Numeryczny model terenu umożliwia precyzyjne mapowanie szczegółów terenowych, toteż, w miarę dostępności, powinien być on wykorzystywany w każdej redukcji grawimetrycznej. W badaniach użyto następujących metod redukcji grawimetrycznych: metoda inwersji Rudzkiego, druga metoda kondensacji Helmerta, metoda residualnego modelu terenu (RTM) i metoda topograficzna-izostatycznej redukcji Pratta-Hayforda (PH). Dla każdej z wybranych metod redukcji grawimetrycznej badano wpływ rozdzielczości 6", 15", 30", 45", I' i 2' modelu terenu na obliczone anomalie grawimetryczne oraz na absolutne undulacje geoidy. Do przeprowadzenia testów numerycznych wybrano silnie pofałdowany obszar w kanadyjskiej części Gór Skalistych pomiędzy równoleżnikami 49°N i 54°N i pomiędzy południkami 236°E i 246°E. Uzyskane wyniki wskazują na to, że do wyznaczenia w terenie górzystym geoidy z dokładnością co najmniej decymetrową konieczne jest, niezależnie od wybranej metody redukcji grawimetrycznej, użycie modelu terenu o rozdzielczości co najmniej 6" w celu uwzględnienia efektów mas topograficznych ponad geoidą. W wyniku przeprowadzonych testów numerycznych najdokładniejsze modele geoidy uzyskano przy zastosowaniu metod Rudzkiego, Helmerta i RTM z użyciem DTM o rozdzielczości 6".

In this paper, two techniques for calculating the geoid-to-quasigeoid separation are employed. One of them is GPS/Levelling customary method as a criterion where the geoid undulation and height anomaly are computed by subtracting the ellipsoid height attained via GPS from the orthometric height and normal height, respectively. Another approach is Sjöberg’s equation. We have used of the ICGEM website for definition of the variables of the Sjöberg’s equation, as the applied reference model is the EGM2008 global geopotential model and WGS84 reference ellipsoid. The investigations are performed over the stations of the GPS/Leveling network related to three selected areas in desert, mountain and flatland namely the Lout, Zagros and Khuzestan in Iran and afterward the correlation coefficient between the geoid-to-quasigeoid separation calculated using the satellite data in Sjöberg’s equation and GPS/Levelling method is estimated. The results indicate a straight correlation between the estimated separations from the two methods as its value for the Lout is 0.754, for the Zagros is 0.497 and for the Khuzestan is 0.659. consequently, using the satellite data in Sjöberg’s equation for the regions where there are not the GPS/Levelling and land gravity data, specially for the even areas, yield a satisfactory response of the geoidto-quasigeoid separation.

W niniejszej pracy podjęto próbę oszacowania wpływu błędów przypadkowych i systematycznych w danych grawimetrycznych na undulacje geoidy obliczone przy użyciu techniki szybkiej transformacji Fouriera (FFT), wykorzystując średnie anomalie grawimetryczne w siatce 2' x 2' oraz 5' x 5', dla których symulowano błędy przypadkowe i systematyczne. Przeprowadzono trzy testy, z których pierwszy dotyczył wpływu błędów przypadkowych w anomaliach grawimetrycznych na obliczane undulacje geoidy, drugi - wpływu błędów systematycznych, natomiast trzeci - wpływu obu rodzajów błędów jednocześnie. Sprawdzano także czy, i ewentualnie jak, gęstość danych grawimetrycznych wpływa na propagacje błędów. Uzyskane wyniki testów numerycznych umożliwiają ocenę wpływu zarówno błędów przypadkowych, jak i systematycznych w danych grawimetrycznych na wyznaczaną undulację geoidy. Zostały one również wykorzystane do oceny jakości modelu grawimetrycznej quasigeoidy obliczonej dla obszaru Polski.

Z modelowaniem geoidy morskiej na obszarze Atlantyku w pobliżu wybrzeży Argentyny wiąże się wiele problemów. Po pierwsze, brak wystarczającej ilości morskich danych grawimetrycznych uniemożliwia modelowanie na tym obszarze czysto grawimetrycznej geoidy. Z drugiej strony, występowanie w tym rejonie bardzo silnych prądów oceanicznych zakłóca dane altimetryczne; czysto altimetryczny model geoidy jest obarczony zbyt dużym szumem, nawet po zastosowaniu wysokości poziomu morza (SSHs), przefiltrowanych przy użyciu nisko-pasmowego filtru, do usunięcia (częściowego) wpływu sygnałów oceanograficznych. Proponowane kombinowane rozwiązanie polega zatem na łącznym wykorzystaniu wszystkich dostępnych danych grawimetrycznych i altimetrycznych. Zastosowana w nim kombinacja metod takich jak metoda kollokacji i teoria wejścia-wyjścia systemów (IOST) umożliwia filtrowanie danych przy użyciu nisko-pasmowego filtru oraz ich odpowiednie wagowanie. W rozwiązaniu tym wykorzystywane są także dane altimetryczne do wypełnienia luk w morskich danych grawimetrycznych. Wszystkie dostępne morskie dane grawimetryczne, dane altimetryczne (SSHs) i najnowsze modele geopotencjału wyznaczone z wykorzystaniem danych z misji CHAMP i GRACE zostały użyte do wyznaczenia czysto altimetrycznego, grawimetrycznego i kombinowanego (z użyciem metody IOST) modeli geoidy morskiej dla Argentyny. Nowe modele geopotencjału, odgrywają istotną rolę w podniesieniu jakości modeli geoidy, w szczególności w odniesieniu do modelu EGM96, który był wykorzystany przy opracowaniu poprzedniego modelu geoidy morskiej na tym samym obszarze przy wykorzystaniu jedynie danych altimetrycznych z satelity ERS I. Z porównania opracowanych przez autorów modeli geoidy z SSHs otrzymanymi z misji TOPEX/Poseidon wynika, że modele altimetryczne charakteryzują się najlepszą zgodnością, zaś model kombinowany charakteryzuje się większą dokładnością aniżeli model czysto grawimetryczny.

In this study, several variants create and choose of a local quasi-geoid model in Poland have been considered. All propositions have a source in European Gravimetric Geoid models – EGG2008 and EGG2015, which are purely gravimetric models of reference surface. In the course of this work, each model has been analyzed in various ways: without any corrections, by parallel shifting of residuals, by the 7-parameter conformal transformation and by fitting residuals by 4- and 5-parameter trigonometric polynomials. Eventual corrections were based on points of national GNSS/levelling networks (EUVN, EUVN_DA, POLREF, EUREF and ASG-EUPOS eccentric points). As a final result of this study, a comparison of the accuracy of selected models has been carried out by RMSE statistics and maps showing spatial distribution of residuals and histograms. Validation has shown that the maximum achievable accuracy of the EGG models is approximately 2 cm for the ETRF2000 reference system and approximately 8 cm for ETRF89. In turn, fitting with the use of different mathematical methods results in an improvement of the standard deviation of residues to the level of 1.3–1.4 cm. The conclusions include an evaluation of considerations for and against the use of models based only on EGG realizations and, on the other hand, fitted to the points of Polish vertical network. Its usefulness is strictly connected with needs of the definition of up to date quasi-geoid model for the new realization of heights system in Poland, based on EVRF2007 frame.

Activities of the Polish research gSDroups concerning gravity field modelling and gravimetry in a period of 2015–2018 are reviewed and summarised in this paper. The summary contains the results of research on the evaluation of GOCE-based global geopotential models (GGMs) in Poland and geoid modelling. Extensive research activities are observed in the field of absolute gravity surveys, in particular for the maintenance of national gravity control in Poland, Sweden, Denmark, the Republic of Ireland and in Northern Ireland as well as for geodynamics with special emphasis on metrological aspects in absolute gravimetry. Long term gravity variations were monitored in two gravimetric laboratories: the Borowa Gora Geodetic-Geophysical Observatory, and Jozefoslaw Astrogeodetic Observatory with the use of quasi-regular absolute gravity measurements as well as tidal gravimeter records. Gravity series obtained were analysed considering both local and global hydrology effects. Temporal variations of the gravity field were investigated using data from GRACE satellite mission as well as SLR data. Estimated variations of physical heights indicate the need for kinematic realization of reference surface for heights. Also seasonal variability of the atmospheric and water budgets in Poland was a subject of investigation in terms of total water storage using the GLDAS data. The use of repeatable absolute gravity data for calibration/validation of temporal mass variations derived from satellite gravity missions was discussed. Contribution of gravimetric records to seismic studies was investigated. The bibliography of the related works is given in references.

The summary of research activities concerning gravity field modelling and gravimetric works performed in Poland in the period of 2011–2014 is presented. It contains the results of research on geoid modelling in Poland and other countries, evaluation of global geopotential models, determination of temporal variations of the gravity field with the use of data from satellite gravity space missions, absolute gravity surveys for the maintenance and modernization of the gravity control in Poland and overseas, metrological aspects in gravimetry, maintenance of gravimetric calibration baselines, and investigations of the non- tidal gravity changes. The bibliography of the related works is given in references.

A method of the improvement of the total station observations 3D adjustment by using precise geoid model is presented. The novel concept of using the plumb line direction obtained from the precise geoid model in combined GPS/total station data adjustment is applied. It is concluded that results of the adjustment can be improved if data on plumb line direction is used. Theoretical background shown in the paper was proved with an experiment based on the total station and GPS measurements referred to GRS80 geocentric reference system and with the use of GUGIK2001 geoid model for Poland.